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Lösung mit GRASS

Es wurde GRASS 5.0pre1 unter einer Debian GNU/Linux Installation (woody) verwendet.

Eine in GRASS implementierte Möglichkeit zur Triangulation ist die Dreiecksvermaschung nach Delaunay. Eine generelle Beschreibung der Delaunay Triangulation findet sich hier . Der Aufruf erfolgt denkbar einfach durch den Befehl <#1549#>`s.delaunay`<#1549#>. Im darauffolgenden Dialog werden die Punkt- und die zu erzeugende Vektordatei benannt, im Beispiel <#1550#>`tiefen`<#1550#> und <#1551#>`dreieck`<#1551#>. Die GRASS Version 5.0 erzeugt eine 2D Triangulation, also ohne berücksichtigung der Höhen. Ab Version 5.1 wird es möglich sein 3D-Vektoren zu erzeugen. <#1552#>Triangulation, Delaunay<#1552#><#1553#>75 #./glossary-de/glossary-delaunay-de.tex# Grundlage der Triangulation nach Delaunay ist die Umkreisbedingung, wonach der Umkreis eines Dreiecks (...) keine weiteren Punkte (...) (der vorgegebenen Punktmenge) enthalten darf. Durch die Umkreisbedingung wird bei der Delaunay-Triangulation der kleinste Innenwinkel über alle Dreiecke maximiert. Für den Sonderfall, daß auf dem Umkreis mehr als drei Punkte liegen, ist die Delaunay-Triangulierung nicht eindeutig. Für die Delaunay-Triangulation im dreidimensionalen Raum wird statt der Umkreis- eine Umkugelbedingung verwendet.
Gerald Hildebrandt[#hildebrandt##1###]

#./glossary-de/glossary-delaunay-de.tex# <#1553#>

    verbatim78#

Die Ausgabe erfolgt an einem GRASS - Monitor mit <#1575#>`d.vector`<#1575#>.

    verbatim79#

<#10329#>Abbildung<#10329#> 4.1: <#10330#>Ausgabebildschirm mit Delaunay-Triangulation ,,Hafen Elsfleth``<#10330#>
#math268##tex2html_wrap1634#

Durch einem gemeinsamen Aufruf der grundlegenden Rasterdatei und der erzeugten Triangulation in <#1584#>`Nviz`<#1584#> siehe Kapitel #computing_site_data_de#1585> wird eine 3-Dimensionale Darstellung des Triangulationsmodells erzeugt. Hierzu wird dem Aufruf <#1586#>`Nviz`<#1586#> zusätzlich die entsprechende Vektordatei übergeben. Ein Mausklick auf die Schaltfläche <#1587#>Vectors<#1587#> in der <#1588#>Nviz<#1588#>-GUI baut die gewünschte Ansicht auf (Abb #tria_3d#1589>).

    verbatim80#

<#10335#>Abbildung<#10335#> 4.2: <#10336#>Ausgabebildschirm mit 3-dimensionaler Ansicht der Delaunay-Triangulation ,,Hafen Elsfleth``<#10336#>
#math269##tex2html_wrap1656#