\chapter{Triangulation in Punktdaten}
\label{triangulate_site_data_de}
\subsubsection{Aufgabenstellung}
Um digitale Geländemodelle zu erzeugen  
wird durch Triangulation, d.h. die Erzeugung einer
geeigneten Dreiecksvermaschung versucht, zwischen den gegebenen Punkten
einen sinnvollen Interpolationsansatz zu erhalten. 
Das zu erzeugende Modell ist der "Ortlichkeit  soweit wie
m"oglich anzun"ahern. Zum Erzeugen einer solchen
Triangulation gibt es mehrere Ansätze.
\subsubsection{Beispieldaten}
Es werden die in Kapitel \ref{computing_site_data_de} eingelesenen Punktdaten 
der Echolotmessung im Hafen von Elsfleth {\tt elsfleth-1.0 (17 KB)} verwendet.
%\subsubsection{Weitere Verwendung der Beispieldaten}

\section{L"osung mit GRASS}
\label{triangulate_site_data_de:grass}
Es wurde GRASS 5.0pre1 unter einer Debian GNU/Linux
 Installation (woody) verwendet.\\


Eine in GRASS implementierte M"oglichkeit zur Triangulation ist die
Dreiecksvermaschung nach Delaunay. Eine Beschreibung der Delaunay
Triangulation findet sich hier
\footnote{http://www.rz.tu-ilmenau.de/~japel/vortrag/gdv/delaunay.htm}.
Der Aufruf erfolgt denkbar einfach durch den Befehl {\em
s.delaunay}. Im darauffolgenden Dialog werden die Punkt- und die
zu erzeugende Vektordatei benannt, im Beispiel {\em tiefen} und
{\em dreieck}.
\nomenclature{Triangulation, Delaunay}{leer}

\begin{kommando}
\begin{verbatim}

GRASS:/tmp/test > s.delaunay
 
OPTION:   name of a sites file to be input
     key: sites
required: YES
 
Enter the name of an existing sites file
Enter 'list' for a list of existing sites files
Hit RETURN to cancel request
> tiefen
<tiefen>
 
OPTION:   name of a vector file to be output
     key: vect
required: YES
 
Enter a new binary file file name
Enter 'list' for a list of existing binary file files
Hit RETURN to cancel request
> dreieck
<dreieck>
 
FLAG: Set the following flag?
    Use all sites (do not limit to current region)?(y/n) [n]
 
FLAG: Set the following flag?
    Quiet?(y/n) [n]
Doing Delaunay triangulation ...     100%
GRASS:/tmp/test >

\end{verbatim}
\end{kommando}\

    Die Ausgabe erfolg an einem GRASS - Monitor mit {\em
    d.vector}.\\

\begin{kommando}
\begin{verbatim}

d.vect -v map=drei

Initializing [drei] ... Plotting ... Done
GRASS:/tmp/test > d.vect -v map=drei 
Vector file [drei]
 
Selected information from dig header
 Organization:  US Army Const. Eng. Rsch. Lab
 Map Name:
 Source Date:
 Orig. Scale:   1
 
 North: 5901697
 South: 5901040
 East:  3464847
 West:  3464440
 
Initializing [drei] ... Plotting ... Done

\end{verbatim}
\end{kommando}\

       \begin{figure}[h]
       \centering
       \includegraphics[width=10cm,height=10cm]{triangulate-sitedata/delaunay-1.eps}
       \caption[Screenshoot GRASS Delaunay Triangulation]{\label{delaunay_1}Ausgabebildschirm mit
        Delaunay-Triangulation "`Hafen Elsfleth"'}
       \end{figure}

Durch einem gemeinsamen Aufruf der grundlegenden Rasterdatei und der
erzeugten Triangulation in {\em Nviz2.2} siehe Kapitel \ref{computing_site_data_de} wird
eine 3-Dimensionale Darstellung des Triangulationsmodells erzeugt.
Hierzu wird dem Aufruf {\em Nviz2.2} zus"atzlich die entsprechende
Vektordatei "ubergeben. Ein Mausklick auf die Schaltfläche{\em
Vectors} in der {\em Nviz2.2}-GUI baut die gewünschte Ansicht auf ( s. Abb \ref{tria_3d}).\\

\begin{kommando}
\begin{verbatim}

GRASS:~ > nviz2.2 el=tiefen2 ve=delau


Version: @(#) GRASS 5.0.0pre1 (April 2001)

Authors: Bill Brown, Terry Baker, Mark Astley, David Gerdes
        modifications: Jaro Hofierka

\end{verbatim}
\end{kommando}\


      \begin{figure}[h]
       \centering
       \includegraphics[width=10cm,height=10cm]{triangulate-sitedata/echolot-nviz2-triang.eps}
       \caption[Screenshoot GRASS Delaunay Triangulation 3D]
       {\label{tria_3d}Ausgabebildschirm mit
        3-dimensionaler Ansicht der Delaunay-Triangulation "`Hafen Elsfleth"'}
       \end{figure}



